Карты Рамачандрана:
описание конформации белковой молекулы

Дополнение к пособию «Сборник заданий по биоинформатике»



При описании структуры молекул используют понятия «конфигурация» и «конформация».
Конфигурация определяется набором атомов и порядком их соединения.


Бутан и изобутан имеют разную конфигурацию.

Конформация определяется расположением атомов в пространстве относительно друг друга.


Цис-бутилен и транс-бутилен имеют одинаковую конфигурацию, но разную конформацию.

Одним из параметров, описывающих конформацию, являются валентные углы. Валентный угол — угол между двумя связями, примыкающими к одному и тому же атому. Валентный угол — это т.н. плоский угол; связи, определяющие его, лежат в одной плоскости.

Большинство молекул состоят из атомов, не лежащих в одной плоскости. В таком случае валентные углы не позволяют однозначно описать конформацию молекулы.
Все валентные углы в этих молекулах равны 120°.

Молекулы H2O2 на рисунке выше имеют одинаковую конфигурацию и одинаковые валентные углы, но при этом имеют разную конформацию: как бы вы ни вращали эти молекулы, достичь одинакового положения всех атомов в пространстве не удастся. Нетрудно заметить единственную причину различий: в обоих случаях одна половина молекулы как бы повернута относительно другой (связь О–О — ось поворота), и направление этой закрученности у двух молекул разное.

Для однозначного определения конформации молекулы используются торсионные углы. Торсионный угол (вокруг какой-либо связи) — это двугранный угол, определяющий взаимный поворот частей молекулы, находящихся по разные стороны от этой связи. Удобной моделью для демонстрации торсионных углов является условная система из четырех атомов (А–В–С–D), как на рисунке ниже.

Торсионный угол вокруг связи B–C — это двугранный угол между плоскостями, в которых лежат атомы A,B,C и B,C,D.
Тот же самый угол может быть определен как угол между проекциями связей A–B и C–D на плоскость, перпендикулярную B–C.
Отсчет величины угла ведут от связи, ближней к наблюдателю, и до связи, удаленной от наблюдателя. Если мысленное движение по кратчайшему пути от ближней связи к дальней происходит по часовой стрелке, угол считается положительным; если против часовой стрелки — отрицательным. Торсионный угол не зависит от того, с какой стороны «смотреть»: со стороны атома «B» или со стороны атома «C».

Таким образом, торсионный угол может принимать значения от –180° до 180°. Естественно, крайние значения —   –180° и 180° — соответствуют одной и той же конформации.

Попробуйте определить значения торсионных углов в следующих примерах:
Ответ Ответ Ответ Ответ Ответ



В ситуации, когда от атома «B» или «C» отходят несколько связей, для отсчета угла выбирают те, что связаны с более массивным атомом или химической группой.
Руководствуясь этим правилом, попробуйте определить, чему равен угол вокруг связи C1–C2 в молекуле 1-хлор-1-фтор-пропана. Ответ:





Торсионные углы используются для описания конформации не только малых молекул, но и макромолекул, в частности, белков.

При описании конформации молекулы белка принято выделять т.н. главную цепь (атомы, образующие «остов» полипептидной цепи — N, Cα и C' аминокислотных остатков) и боковые цепи (радикалы аминокислотных остатков).

Торсионные углы (как и «обычные» углы) принято обозначать греческими буквами. Углы определяются вокруг связей, обозначенных на рисунке соответствующими буквами. Углы вокруг связей, образующих главную цепь, обозначаются буквами ϕ (фи), ψ (пси) и ω (омега); углы вокруг связей в радикале обозначаются буквой χ (хи) с цифровыми индексами, отсчитываемыми от Cα-атома.



Рассмотрим подробнее главную цепь. Для i-го аминокислотного остатка угол ϕ (вокруг N–Cα) рассчитывается как угол между связями   C'i-1–Ni   и   Cα i–C'i ;   угол ψ (вокруг Cα–C') — между   Ni–Cα i   и   C'i–Ni+1.   Иными словами, все четыре атома, определяющие торсионный угол ϕ или ψ, принадлежат остову полипептидной цепи. Такой принцип верен не только «интуитивно», но и формально: ведь для отсчета угла мы выбираем наиболее крупные группы или атомы; и в данном случае две части полипептидной цепи, простирающиеся по обе стороны от нашего угла, можно рассматривать как гигантские «химические группы».

Угол ω, хотя и подчиняется тому же правилу, был проигнорирован неслучайно. Дело в том, что ω — практически константа. Из-за таутомерии пептидной группы вращение вокруг пептидной связи затруднено; атомы пептидной группы (C=O, N–H) лежат в одной плоскости, в той же плоскости лежат и связанные с ними Cα с одной стороны и N — с другой, а значит, ω = 180°. В приведенных далее по тексту примерах реальных белковых структур вы, при желании, можете проверить это самостоятельно.
Таутомерия и плоская структура пептидной группы


Достаточно очевидно, что пространственная структура белковой молекулы в целом может быть определена как конформация главной цепи. Иначе говоря, вся возможная гибкость полипептида обеспечивается вращением химических групп вокруг связей N–Cα и Cα–C'. А значит, конформацию полипептида можно описать как совокупность торсионных углов ϕ и ψ для всех аминокислот цепи.

Чтобы подчеркнуть важность этой мысли, повторим еще раз: третичная структура белка — или конформация глобулы — может быть определена как совокупность торсионных углов ϕ и ψ всех составляющих его аминокислотных остатков.

Для описания значений углов ϕ и ψ полипептидной цепи используются особые диаграммы — карты Рамачандрана. Как правило, карты Рамачандрана описывают конформацию целых молекул белка; каждая точка на карте обозначает один аминокислотный остаток. Положение точки по горизонтали показывает угол ϕ, по вертикали — ψ.


Пример карты Рамачандрана для фосфорибозилтрансферазы.


Для лучшего понимания построим карту Рамачандрана для этого дипептида (лейцилвалин):
Структурная формула остатка лейцилвалина и его пространственная структура. Расположение атомов, насколько возможно, соблюдено одинаковым.


На рисунке слева изображена заготовка нашей «карты», на которой отмечены значения углов для лейцина: ϕ = –118° , ψ = –36° . Вы можете щелкнуть на каждое из этих значений, чтобы посмотреть, ка́к они определяются. Затем попробуйте самостоятельно определить, где будет находиться точка на карте, соответствующая остатку валина. Укажите ее на карте.

Таким образом определяются углы ϕ и ψ для всех аминокислотных остатков белка, и получаются карты вроде той, что приведена выше.

Следует заметить, что карта Рамачандрана не определяет третичную структуру белка однозначно, поскольку не показывает порядок соединения аминокислот. Она лишь позволяет увидеть преобладающую конформацию аминокислот в белке. На практике карты Рамачандрана используются для демонстрации присутствия в белке тех или иных вторичных и сверхвторичных структур (структурных мотивов); строго говоря, карты Рамачандрана позволяют обнаружить так называемые регулярные структуры.


Регулярные структуры в белках — это участки полипептидной цепи, в которых аминокислотные остатки имеют сходную конформацию (в том смысле, что у них примерно равны углы ϕ и ψ; конформация радикалов не рассматривается). Регулярные структуры — это разновидность вторичных структур. Примерами регулярных структур являются α-спирали и β-листы.

На рисунке справа показана упрощенная структура α-спирали. Если попробовать определить углы ϕ и ψ составляющих ее остатков, можно заметить, что они примерно одинаковы у разных остатков и имеют значения в пределах от –40° до –60°. Соответственно, на карте Рамачандрана для данной структуры точки будут концентрироваться в определенной области. Значительное количество точек в области, характерной для той или иной вторичной структуры, позволяет судить о степени присутствия этой структуры в белке.

Стандартные значения углов для вторичных структур в белках:

Правозакрученная α-спираль — ϕ = –57°, ψ = –47°
Параллельный β-лист — ϕ = –119°, ψ = +113°
Антипараллельный β-лист — ϕ = –139°, ψ = +136°
Левозакрученная α-спираль — ϕ = +57°, ψ = +47°
Спираль 310 — ϕ = –49°, ψ = –26°
π-спираль — ϕ = –57°, ψ = –80°
Полипролиновая спираль — ϕ = –79°, ψ = +150°
Спираль коллагена — ϕ = –51°, ψ = +153°


Таким образом, карты Рамачандрана позволяют достаточно ясно определить присутствие в белке α-спиралей, β-тяжей и других регулярных структур.